Câu hỏi: lý thuyết bộ sưu tập zmero-frankel, cộng với lý thuyết nguyên tắc, được gọi là: ZFC, tại SAO nó là lý thuyết toán học mạnh nhất? Câu trả lời: ZFC có một vị trí vô cùng quan trọng trong toán học, nhưng nói rằng nó là "mạnh nhất" thì không chính xác, nhưng nó có rất nhiều sức mạnh. Trước hết, ZFC cung cấp thêm một khung cơ bản cho toán học. Hầu hết các đối tượng toán học, ví dụ như hệ số (số tự nhiên, số thực, v.v …), hình học, chức năng, v.v … có thể mở rộng định nghĩa trong ngôn ngữ của lý thuyết tập hợp. Ví dụ, một con số tự nhiên có thể được định nghĩa bởi một tập hợp con (như là định nghĩa của von neumann về một con số tự nhiên). Thứ hai, hệ thống tiền đề của ZFC có thể ngăn chặn những mâu thuẫn xảy ra trong giai đoạn đầu của lý thuyết tập hợp, như nghịch lý của Russell. Bằng cách chi tiết hóa các quy tắc của việc hình thành và vận hành các tập hợp, và làm cho tiểu thuyết lập luận toán học được tạo ra trên một nền tảng tương đối an toàn và đáng tin cậy. Hơn nữa, nhiều nhánh toán học phức tạp, gồm phân tích, đại số, topography, vân vân, có thể xây dựng hệ thống lý thuyết dựa trên ZFC. Ví dụ như trong học hình học, định nghĩa và thao tác của tập hợp con có thể được thực hiện dựa trên lý thuyết tập hợp, điều này cho phép các nhà toán học có thể bắt đầu với các thao tác tập hợp cơ bản nhất để suy luận các tính chất của không gian dạng lỏng. Tuy nhiên, gọi nó là "mạnh nhất" không phải là toàn diện. Vì ngoại trừ một số vấn đề về toán học và các lĩnh vực, như khái niệm về các phân loại, các trường hợp cực đoan về một phần logic, chẳng hạn, hệ thống ZFC không thể hoàn toàn bao gồm hoặc không thể xử lý một cách dễ dàng hơn. Nghe và nghe von neumann xuất hiện bất thình lình, ở khắp mọi nơi …